第三部分 數(shù)量關(guān)系
在這部分試題中，每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，請迅速、準確地計算出答案。
31.一個三位數(shù)除以19所得的商和余數(shù)相等，符合此條件的三位數(shù)中最大的與最小的和是多少？（ ）
A.345B.460C.520D.613
【答案】B
【東吳教育解析】因為商和余數(shù)都相等，則假設(shè)余數(shù)為a，因為商也是a，因此這個三位數(shù)=19×a+a=20×a。余數(shù)最大為18，因此這個三位數(shù)最大是20×18=360,；商最小為5，因此這個三位數(shù)最小是20×5=100，因此最大與最小的和為360+100=460，選B。
32.0、1、3、4、7五個數(shù)字組成的五位數(shù)（數(shù)字不允許重復(fù)使用）中大于20000的有多少個？（ ）
A.32B.36C.72D.120
【答案】C
【東吳教育解析】由0、1、3、4、7五個數(shù)字組成不重復(fù)的五位數(shù)中總共有4×，而小于20000的有，故大于20000的一共有4×-=3×4×3×2×1=72個，故選C。
33.某蛋糕店裝蛋糕的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝15個，小盒每盒能裝8個，要把77個蛋糕裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要盒子的數(shù)量共多少個？（ ）
A.6B.7C.8D.9
【答案】B
【東吳教育解析】假設(shè)大盒子和小盒子的個數(shù)分別為x和y，則根據(jù)題意有15x+8y=77，根據(jù)77是奇數(shù)，8y是偶數(shù)，則可知15y一定是奇數(shù)，因此y只能是奇數(shù)，只有當y=3時，x才有整數(shù)解4，故x+y=7，即需要盒子的數(shù)量共有7個，選B。
34.某單位開展有關(guān)低碳生活的調(diào)查活動，結(jié)果顯示，使用太陽能熱水器的有36人，選乘公共交通上下班的有21人，購物自備購物袋的有47人。經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)三個問題均為肯定答案的有4人，僅有兩個問題為肯定答案的有46人，三個問題均為否定答案的有15人。那么，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人？（ ）
A.65B.86C.100D.104
【答案】A
【東吳教育解析】容斥問題。根據(jù)三集合容斥問題公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B- B∩C- C∩A+ A∩B∩C，故總?cè)藬?shù)-三個問題均否定答案的人數(shù)=至少回答了一個問題的人，則總?cè)藬?shù)=36+21+47-46-2×2+15=65人，選A。
35.某農(nóng)場有14臺聯(lián)合收割機，收割完所有的麥子需要20天時間，收割作業(yè)2天后，增加6臺聯(lián)合收割機，并通過技術(shù)改造使20臺聯(lián)合收割機的效率均提升5%，那么收割完剩余的麥子還需要幾天？（ ）
A.15B.14C.13D.12
【答案】D
【東吳教育解析】假設(shè)原來每臺收割機每天的效率為1，則總工作量為14×20=280。收割兩天后增加6臺，效率提升5%，則剩下18天里每天的效率為20×1.05，因此剩下的麥子還需要可得14×（20-2）/（20×1.05）=12天，選D。
