2017年銀行招聘考試數學運算題技巧之代入排除

發布時間：2016-05-09 18:02 來源：數學查看：次打印關閉

　　方程法因為方程組建簡單明了，易于理解，成為公務員行測解題過程中應用最廣泛的一種方法。一般的方程大家都比較了解，但是近幾年的一些考試中，頻繁出現一種大家比較陌生的方程類型，它們未知數個數多于方程個數（例2x+3y=42），很多考生對于此類方程的求解感到不知所措，那么今天福建省公務員網帶大家來看一下這種方程應該怎么求解。

　　對于這種未知數個數多于方程個數的方程，稱為不定方程，在解方程之前我們要明白在行測考試中如果列出的是不定方程，那么其中暗含的潛在條件就是未知數都是整數，那么在解方程過程中大家就可以利用數的整除特性、尾數以及奇偶性等來進行求解。

　　例1.某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數）。假設該國居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少？

　　A.6 B.3 C.5 D.4

　　解析：列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，觀察發現，18以及X的系數6都是6的倍數，根據整除可以確定Y一定是6的倍數，所以結合選項答案選擇A選項。

　　考點點撥：當列出的方程中未知數的系數以及結果是3的倍數的時候，可以考慮用整除結合選項選擇答案。

　　例2.裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝11個，小盒每盒能裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個？

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　解析：奇偶性，設需要大、小盒子分別為x、y個，則有11x+8y=89，由此式89為奇數，8y一定為偶數，所以11x一定為奇數，所以x一定為奇數，那么結合選項，排除B和D，剩余兩個代入排除，可以選擇A選項。

　　考點點撥：當列出的方程未知數系數和結果為奇偶數時，可以考慮奇偶性的加法乘法規則用于解題。

　　例3.有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數是：

　　A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

　　解析：尾數法，設大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271，20y的尾數一定是0，則37x的尾數等于271的尾數1，結合選項x只能是3，所以選擇B選項。

　　考點點撥：當列出方程的未知數的系數出現5或10的倍數時，尾數可以確定，可以考慮用尾數法來選擇答案。

　　通過以上三道例題，可以看出不定方程的求解并不困難，第一步是觀察未知數的系數和結果之間的關系，利用數的整除特性、奇偶性、尾數等，排除一些選項，第二步就是結合選項，代入排除選擇正確答案。

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